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[经典算法] 求两条曲线交点的经典算法是什么

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发表于 2009-2-26 09:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

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平面两条曲线求交点,有没有经典算法?
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 楼主| 发表于 2009-2-28 00:17 | 显示全部楼层
发现了这可以化为一个二元的非线性最小二乘法问题。应用高斯牛顿法或LM法可解。
我正在做任意两条由参数方程确定的平面曲线交点(或最近点)的算法。而且可以扩展到3维曲线或曲面的相交求解。
发表于 2009-3-1 06:19 | 显示全部楼层
显式方程肯定可用2楼的方法,
隐式的呢?离散的呢?
 楼主| 发表于 2009-3-1 13:07 | 显示全部楼层
隐式的可以在前面加上一步,就是解非线性方程。就化为显式了。不过这个方法很笨,我再想想有没有其他办法。

离散的话可以先拟合成样条曲线。如果离散的点密度很大,干脆用直线连接,然后求线段组与线段组的交点,这是一个计算几何问题,已经有成熟的算法了。不过这样解不是严格数学上的解法了。
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