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[其他] 我认为其实所谓ZoomFFT根本没有实现“细化”

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发表于 2009-3-17 15:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1. 首先说频率分辨率的概念

这里,分辨率默认指频率分辨率;并且,我们默认指的信号客观的物理可达到的分辨率,即物理分辨率;并非“计算分辨率”

      假设信号的采样时间Delta_T定了,信号在频域上的理论最高分辨率也就已经确定了,等于Delta_f=1/Delta_T;至于为什么,请阅读 胡广书 的教材第三章 3.7节。

     如果你把信号补一倍长度的0,可以计算出一个分辨率 为0.5*Delta_f的频谱,但这对信号分析没有增加新的物理信息,其实仅仅是数学游戏;增加的是“计算分辨率”,没有增加任何“物理分辨率”。

2. 再说什么是细化

   所谓细化,我认为定义应该是:(不增加信号时域长度的情况下),提高其频谱分析物理分辨率的操作。

ZoomFFT,实现时,如果细化为原来的D倍,变为Delta_f/D;则要求采样长度相应的也应该是原来的D倍,D*N;而既然如此,直接经FFT得到的频谱,其实分辨率本身就是Delta_f/D。 ZoomFFT所做的, 只不过直接FFT计算点数是D*N,ZoomFFT通过巧妙的办法,使计算量仍旧是N;并且,只选取我们所关心的“频带”去计算。   对我们而言,我们也可以直接FFT得到频谱后,只绘制我们关心的那个“频带”;相对该直接FFT方法,在获得信息上ZoomFFT没有任何增加;仅仅提高了效率(连这其实都值得商榷,如果我们同时有关心其他频率,ZoomFFT还得重算)。

所以,我认为ZoomFFT的更确切的称呼,应该是“选带分析”,而非“细化分析”;当然这是沿用我理解的前面的细化的定义。

ZoomFFT这一“手段”,在高性能个人数字计算机普及之前的分析仪器时代,对性能的提高意义是十分巨大的,因为那时,哪怕做一组512点的FFT,耗时都是很可观的;但现在,意义已经不再如过去那么显著;毕竟,在PC机上,计算哪怕是较长的FFT已经都是ms-秒级的时间。

当然,目前来说ZoomFFT这一“手段”,对于存储量、计算能力相对弱的便携计算机/仪器而言,还是有意义的。

3. 到底该怎么实现“细化”?

我理解,除非对原始信号进行外推或者就是认为采时间上更长的信号,再经FFT得到频谱,否则无法实现真正的“细化”。
现代功率谱分析方法,隐含了对信号的外推,可以突破前述Delta_f=1/Delta_T的限制。

4. 那CZT实现细化是怎么回事?

仔细阅读信号处理的基本知识可以发现,将CZT用于细化仅仅是对频域进行插值;这与时域补零一样(实际可以证明时域补零跟频域插值是等效的),增加的还是“计算分辨率”。当然,这个方法,一些情况下可以有助于看到两个相近谱峰的“概貌”,也并非毫无意义。

[ 本帖最后由 Robotech 于 2009-3-17 15:57 编辑 ]
关于分辨率.JPG

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发表于 2009-3-29 16:47 | 显示全部楼层
对我们而言,我们也可以直接FFT得到频谱后,只绘制我们关心的那个“频带”;


这句话 我有同感,只是没有理论分析过~~~
发表于 2009-3-30 08:58 | 显示全部楼层
还是不能理解补零也能提高分辨率
 楼主| 发表于 2009-3-30 09:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 11:07 编辑

补零不能提高客观实在的“物理分辨率”

只能得出一个数学游戏式的高分辨率——“计算分辨率”,因为你可以补无穷个零;你能得出任何高的频率,只是对你的分析几乎毫无帮助。



原帖由 ahousta 于 2009-3-30 08:58 发表
还是不能理解补零也能提高分辨率

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发表于 2009-8-3 13:10 | 显示全部楼层
补零确实不能提高客观实在的“物理分辨率”,可是好多振动信号处理领域的学者没有意识到这点.细化是针对FFT分析点数固定的情况下来说的.这在20年前计算机内存小,计算速度慢是有意义的,现在计算机速度快了.可以不用考虑细化技术了

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 楼主| 发表于 2009-8-24 16:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 11:07 编辑
原帖由 losedream 于 2009-8-3 13:10 发表
补零确实不能提高客观实在的“物理分辨率”,可是好多振动信号处理领域的学者没有意识到这点.细化是针对FFT分析点数固定的情况下来说的.这在20年前计算机内存小,计算速度慢是有意义的,现在计算机速度快了.可以不用考虑 ...

我认为您说得很对,这跟我的理解是一致的。
发表于 2009-8-24 22:26 | 显示全部楼层
个人亦认同楼上两位这个说法!
发表于 2009-11-7 14:58 | 显示全部楼层
这么说来 ,要想提高实际的“物理分辨率”,只能增加采样时间,数据点数增加了?我现在数据短,还想看得更清楚,没有办法了?只能补补零,这种方法是不是可以骗一骗眼睛?
发表于 2009-11-7 15:34 | 显示全部楼层
读一读俺的《提高 FFT 谱质量的一种新方法》  振动.测试与诊断  1998-09-24
我是用单频信号的频率定位精度和分辨两个频率的能力来区分的。
实际上还有一个问题没有解决,就是有噪声的情况,分别两个频率的能力的定量关系

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 楼主| 发表于 2009-11-9 11:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 11:03 编辑
原帖由 xiaokang 于 2009-11-7 14:58 发表
这么说来 ,要想提高实际的“物理分辨率”,只能增加采样时间,数据点数增加了?我现在数据短,还想看得更清楚,没有办法了?只能补补零,这种方法是不是可以骗一骗眼睛?

是的。

至少胡广书老师的书上是这么讲的,我也这么认为,测不准原理也这么认为
 楼主| 发表于 2009-11-9 11:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 11:03 编辑
原帖由 VibrationMaster 于 2009-11-7 15:34 发表
读一读俺的《提高 FFT 谱质量的一种新方法》  振动.测试与诊断  1998-09-24
我是用单频信号的频率定位精度和分辨两个频率的能力来区分的。
实际上还有一个问题没有解决,就是有噪声的情况,分别两个频率的能力的定 ...

好的。一定拜读:)

不过,个人认为,“FFT谱”这种说法不大严谨,是个很工程化的说法
毕竟FFT不是种新形势的变换,而是实现DFT的一个计算机算法。
建议使用DFT谱,或者是离散频谱这样的说法
 楼主| 发表于 2009-11-9 11:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 11:03 编辑
原帖由 Robotech 于 2009-11-9 11:23 发表


好的。一定拜读:)

不过,个人认为,“FFT谱”这种说法不大严谨,是个很工程化的说法
毕竟FFT不是种新形势的变换,而是实现DFT的一个计算机算法。
建议使用DFT谱,或者是离散频谱这样的说法


+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

老兄的文章已经拜读,
个人认为你的文章中将DTFT误写成了DFT;将DFT,误写成了FFT

FFT不是一种变换,是计算机上实现DFT的一种算法

详细可参阅胡广书老师的《数字信号处理 理论算法与应用》 第三章

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发表于 2009-11-9 13:16 | 显示全部楼层
我同意:提高频率分辨率最实用的办法是采样更长时间的数据。
发表于 2009-11-9 20:46 | 显示全部楼层
谢谢你,十年前的文章有很多不成熟的地方。
发表于 2009-11-10 00:28 | 显示全部楼层

回复 12楼 Robotech 的帖子

楼主一定是非常精通信号处理这一块, 仅仅9分钟(11F & 12F)就找到VibrationMaster资料并读完! 还能下评论! 佩服
要与VibrationMaster一样常来, 让大家学习
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