求助：LMI中的多变量问题

ylfighter · 发表于 2009-4-22 17:10

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x

请问：LMI中的一个项包含了两个变量的乘积，这个项该如何描述？
A=[0 0;0 1];B=[0;1];K是1*2维的矩阵变量
请问在程序中该如何描述A+B*K这个项？？？？

zyj_030 · 发表于 2009-4-23 14:35

K=lmivar(2,[1 2]);
%A+B*K的位置是多少呢
lmiterm([1 1 1 0],A) %
lmiterm([1 1 1 K],B,1)

ylfighter · 发表于 2009-4-24 11:08

哦不好意思上面没有表述清楚其实还有一个变量P是2*2维的，程序中需要描述P*Ak，其中Ak=A+B*K

liljx_2008 · 发表于 2009-4-24 14:29

在LMI中进行矩阵变换，左乘、右乘 P^(-1) (表示P的逆)，再将KP^(-1)看成一个未知矩阵进行求解。

blueking1985 · 发表于 2009-4-30 16:29

顶楼上的！
一般都是这种处理方法。

blueking1985 · 发表于 2009-5-3 21:22

这个问题的变换关键在于PAk和Ak‘P的变换，一般是这样解决的：
1、首先对LMI相应的左乘和右乘，令X=P^(-1)，则处理项变换成AkX和XAk’，即(A+BK)X及其转置；
2、令Y=K*X，则(A+BK)X=AX+BY；
3、对整个LMI求解，其中X、Y是变量（注意：加入X和Y后，LMI内就不能包含有P和K）；
4、K=Y*inv(X)；

LMI与预测控制 · 发表于 2009-5-19 09:34

楼上的为正解

vanezuo · 发表于 2009-5-26 14:34

我有个问题想请教大家一下： x'c'cx(里面x是矩阵变量，c是常数矩阵)怎么在LMI中表示啊？？？具体的说是怎么用lmiterm表示，或者有其他的方法？？？？

汪雯1234 · 发表于 2011-5-24 19:20

若加入X和Y后，LMI内还包含有P和K，应该怎么处理呢

xiaowei413314 · 发表于 2011-10-2 10:39

6楼总结的很好很正确

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