请教hilbert能量谱的问题。

大鹏之举

我用正弦信号作为EMD的分解结果，然后做出hilbert能量谱，再和我用放仿真信号做出的功率谱作比较，两者结果相一致，当我用到实测信号做EMD，再计算hilbert能量谱，结果相差很多倍。为什么会这样呢？谁能帮帮我呢。小弟感激涕零。附件的图片依次是仿真信号的功率谱和hilbert能量谱，实测信号的功率谱和hilbert能量谱。

[ 本帖最后由 大鹏之举 于 2009-6-24 15:06 编辑 ]

xray

要得到正确的Hilbert谱，所处理的信号必须满足 Hilbert 变换的Bedrosian 乘积定理所限定的条件（可以参考文献《HHT的理论依据探讨———Hilbert变换的局部乘积定理》钟佑明著），简单的说，信号必须是带通信号。当信号本身是由正弦信号组成的时候，它显然是带通信号，所以图1和图2的结论都是正确的，它们的结果也是相符的。但是，对于这个实际信号而言，它的主要能量成分集中在低频部分，不再是带通信号，因此采用Hilbert谱方法就不能得到正确的频谱图了。

大鹏之举

原帖由 xray 于 2009-6-29 11:32 发表
要得到正确的Hilbert谱，所处理的信号必须满足 Hilbert 变换的Bedrosian 乘积定理所限定的条件（可以参考文献《HHT的理论依据探讨———Hilbert变换的局部乘积定理》钟佑明著），简单的说，信号必须是带通信号。当信 ...

不知道你对这个带通信号是如何定义的？为什么说我的不是带通信号？

xray

对能量有限信号x ( t) 、y ( t) , 若满足:当| f | > a时，X ( f) = 0; 当| f | < b时, Y ( f) = 0 ( b>= a>= 0)
则 x(t)y(t) 就是带通信号（我是这样称呼的）。从定义上说，就是x(t)和y(t)的频谱没有重叠；从直观上理解，就是x(t)是缓变信号（构成包络），y(t)是快变信号（构成载波），因此通信上常见的各种调制信号基本上都是带通信号。而LZ的信号很明显没有载波成分，也就不能写成上述形式，因此不是带通信号。

cboboc

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学习了哈