求各种窗函数的幅值恢复系数

苍云玉飞雪

王家国

过来求知的，瞄了一眼。。

TestGuru

附件有50多个窗函数的各种参数
幅值恢复系数= 1/ Coherent Gain
能量恢复系数= 1/sqrt[Equivalent Noise Bandwidth x (Coherent Gain^2)]

xzyxtt

TestGuru 发表于 2014-6-19 12:49
附件有50多个窗函数的各种参数
幅值恢复系数= 1/ Coherent Gain
能量恢复系数= 1/sqrt[Equivalent Noise  ...

我不能下载那个附件，可不可以发我邮箱里一份啊？！cumt_xzy@126.com,谢谢啦！

TestGuru

发了，请查邮箱

孟铭恩

我也跟着学学看

ljhmiaobi

新来的，学习了

mercysun

感谢分享。

小海豚zc

songzy41 发表于 2009-7-6 11:43
LZ调用的是flattopwin窗函数，如果doc flattopwin，看一下flattopwin窗是什么窗：
w(t)=1-1.93*cos(2*pi ...

教授您好，请问
1.什么时候用恢复系数呢？是不是在关注纵轴幅值的时候必须要用这个系数？
2.幅值相等和功率相等两种系数分别什么时候采用？

我自己用正弦函数验证时发现，幅值相等恢复系数在做FFT时是对的，但是做功率谱时 功率相等系数却不对，不知是什么原因？
我在做三分之一倍频程后计权，所以对幅值要求准确，希望教授给指导下

小海豚zc

TestGuru 发表于 2014-6-19 12:49
附件有50多个窗函数的各种参数
幅值恢复系数= 1/ Coherent Gain
能量恢复系数= 1/sqrt[Equivalent Noise  ...

请问，两个恢复系数具体怎么使用？（不是求法）
比如加汉宁窗FFT，乘系数2后，幅值与不加窗相同。
那功率相等的系数如何用呢？在求加窗功率谱时如何用恢复系数呢？
为什么我做完加窗功率谱后乘Equivalent Noise Bandwidth (bins)值得到和不加窗幅值相等，但是乘功率恢复系数幅值就不对了呢？

TestGuru

小海豚zc 发表于 2015-8-16 19:51
请问，两个恢复系数具体怎么使用？（不是求法）
比如加汉宁窗FFT，乘系数2后，幅值与不加窗相同。
那功 ...

1）上图是的信号频率为1000.48828125 Hz, 振幅为1V, 采样率是48 kHz, FFT点数为32768, 窗函数为矩形，整周期采样（683个整周期），信号是软件数字生成的，因此可以认为无噪音和失真。频谱分析仪显示的是RMS幅度谱，由于是整周期采样，无泄漏，单峰的幅度为0.707 mVrms.

TestGuru

2） 上面第二幅图的信号频率为1000.48828125 Hz, 振幅为1V, 采样率是48 kHz, FFT点数为32768, 窗函数为汉宁窗，整周期采样（683个整周期），信号是软件数字生成的，因此可以认为无噪音和失真。频谱分析仪显示的是RMS幅度谱，虽然是整周期采样，主谱线居于FFT BIN的正中，但仍然有泄漏，各谱线的RMS幅度为577.330 mVrms, 288.665 mVrms, 288.665 mVrms.  如果要求该信号的RMS幅度，

法1(能量法)： sqrt(577.330*577.330+288.665*288.665+288.665*288.665)=707.082 mVrms.   

法2(幅度系数法）：577.330/1.632993*2=707.082 mVrms, 其中1.632993为汉宁窗的能量恢复系数，2为幅值恢复系数。577.330/1.632993是把经软件能量恢复计算后的幅度（已经乘过1.632993了），退回到FFT计算时的本来数值。注意这里的幅值恢复计算只用到了正中的主谱线，且谱线居于FFT BIN的正中。

3）上面第三幅图的信号频率为1000 Hz, 振幅为1V, 采样率是48 kHz, FFT点数为32768, 窗函数为汉宁窗，非整周期采样，信号是软件数字生成的，因此可以认为无噪音和失真。频谱分析仪显示的是RMS幅度谱，由于是非整周期采样，主谱线不居于FFT BIN的正中，而且有泄漏，各谱线的RMS幅度为537.130 mVrms, 429.704 mVrms, 153.466 mVrms，53.713 mVrms, 15.347 mVrms.  如果要求该信号的RMS幅度，

法1(能量法)： sqrt(537.130*537.130+429.704*429.704+153.466*153.466+53.713*53.713+15.347*15.347)=706.984 mVrms.  再加入其他的能量小的谱线可更准确些。

法2(幅度系数法）：？？？？

小海豚zc

TestGuru 发表于 2015-8-19 19:14
2） 上面第二幅图的信号频率为1000.48828125 Hz, 振幅为1V, 采样率是48 kHz, FFT点数为32768, 窗函数为汉宁 ...

首先非常感谢您花时间做演示，我大概理解怎么用了，
根据我的理解，我写了个MATLAB的功率谱的演示程序，您看下对不对

还有两个小问题：
1.MATLAB做功率谱也会默认使用功率恢复系数，要想让幅值恢复 就得  /1.633*2（汉宁窗）？？
2.如果我以功率谱为评价指标（例如根据功率谱做的三分之一倍频程），关注幅值绝对大小，那么我需要恢复幅值还是就用默认的能量恢复？？相关的规范上只说了要加窗，没具体说是否用恢复系数等等。简单说就是：什么情况下用幅值恢复系数，什么情况下用功率恢复系数？
第二个问题困扰我很久了。。。希望前辈指教

1. %演示
   
2. 
   
3. clear;clc;
   
4. Fs=100;
   
5. N=10000;
   
6. n=0:1/Fs:(N/Fs-1/Fs);
   
7. xn=cos(2*pi*40*n);
   
8. ff=(0:N/2-1)*Fs/N;
   
9. figure;
   
10. subplot(221),plot(n,xn),title('时域图');
    
11. xlabel('时间');
    
12. ylabel('幅值');
    
13. 
    
14. y=fft(xn,N);
    
15. y1=abs(y)*2/N;
    
16. plot_y=y1(1:(N/2));
    
17. subplot(222),plot(ff,plot_y),title('频谱图（FFT）');
    
18. xlabel('频率/Hz');
    
19. ylabel('幅值');
    
20. 
    
21. window=boxcar(length(xn));
    
22. [Pxx1,f]=periodogram(xn,window,N,Fs);
    
23. subplot(223),plot(ff,Pxx1(1:N/2)*Fs/N),title('直接法功率谱 矩形窗');
    
24. xlabel('频率/Hz');
    
25. ylabel('幅值');
    
26. 
    
27. han=1.5;
    
28. %用Equivalent Noise Bandwidth (bins)值，而不是hanning能量恢复系数1.633
    
29. %1.5=(2/1.633)^2
    
30. window=hanning(length(xn));
    
31. [Pxx2,f]=periodogram(xn,window,N,Fs);
    
32. subplot(224),plot(ff,Pxx2(1:N/2)*Fs/N*han),title('直接法功率谱 汉宁窗');
    
33. xlabel('频率/Hz');
    
34. ylabel('幅值');
    

复制代码

TestGuru

1. 那种幅值恢复要谱线在正中才行吧（如图2和图3）。 2. 用能量恢复在任何情况下都对。

小海豚zc

TestGuru 发表于 2015-8-20 20:05
1. 那种幅值恢复要谱线在正中才行吧（如图2和图3）。 2. 用能量恢复在任何情况下都对。

幅值恢复是要满足一定条件才能用吗？您说的谱线在正中，具体反映在采样频率和采样点上是否指整周期采样？即 f=n*(Fs/N)关注频率为采样分辨率的整数倍。

能量恢复后主瓣的幅值肯定跟加矩形窗的不同，是这个意思吧？

我的例子 是满足的整周期采样的，但是为什么看不到旁瓣呢？