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楼主: Spire

[振动控制] 关于减振之后的能量流向的思考

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发表于 2010-11-28 10:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 Rainyboy 于 2010-11-30 20:42 编辑

其实咱们可以这样想,因为多自由度力学系统可以等效为多自由度电路,就以单自由度系统为例吧,可以等效为: 1.jpg (图1)

U1可以理解为外部激励,电阻、电感、电容分别对应于阻尼、质量和刚度(复数Z表示它们的阻抗)。则引入控制力就相当于多引入一个电源:
2.jpg (图2)

所谓的减振效果就是比较I[0]和I[1]的差别,由于网页编辑器的现实,这里中括号表示下标,不是向量或者数组之类的。

显然
I[0]=U1/(Z1+Z2+Z3)

而求解I[1]要麻烦一点,可以用基尔霍夫方程组列示,这里用线性叠加原理来直观分析,将图2拆分为如下两个系统的叠加: 4.jpg (图3)
3.jpg (图4)


这样,对于图4,Z2被短路了:
I[11] =U1/(Z1+Z3)
I[12] =0
对于图3:
I[21] = -U2/(Z1+Z3)
I[22] = -U2/Z2

叠加起来:
I[1] = I[21] + I[11] =(U1-U2)/(Z1+Z3)
I[2] = I[21] + I[12] =-U2/(Z1+Z3)

可见,当U1=U2时,引入主动力后的系统甚至出现了零响应,此时I[1]=0,电源U1做功为0,电源U2做功为U2*U2/(Z1+Z3);

因此,我想说的是,并不是有能量流回了U1,即激振力所在的系统。而是由于控制力的引入随时都会产生与激振力反相位的响应,叠加起来,相当于激振力无法对原系统做功。并且控制力所做的功也未必是负功。反之,对于主动力,激振力也是它的“主动力”,也会让它“难以施展”。
最终叠加起来,主动力和激振力相互影响,相互牵制,你做正功时我做负功,导致了系统的每个时刻的输入能量其实是在减小,从而响应减小。



一些个人理解,请大家批评指正!


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 楼主| 发表于 2010-12-6 11:17 | 显示全部楼层
回复 16 # Rainyboy 的帖子

哈哈,很好,很强大,不愧是主任。非常感谢
发表于 2010-12-12 03:58 | 显示全部楼层
还不是太明白 再讨论下
1.对动力学系统来说,系统零响应,也就是位移 速度 加速度都为零, 不管加了什么载荷,其对系统做功都为零(力对位移求积分), 为什么加上去的主动力Z2还有 做功? 可能我对电学系统的理解有误...
2. ''相当于激振力无法对原系统做功。并且控制力所做的功也未必是负功'' ''你做正功时我做负功'' 对于这个结论我认为值得讨论
我的考虑是 振动控制一般都针对共振状态进行设计,共振状态激励一直对系统做正功,(这种情况,无阻尼结构位移会无穷大),因此控制力的设计 一般必须对系统做负功,但是其做的功永远小于激振力所做的功. (振动控制的目标永远是下一个3分贝, 呵呵, 开个玩笑 : ) .   )
3. 对能量的分析 我原来说能被转移,只是一种考虑 ,用下面的图来说明一下, 这是个被动系统, 图一为没有控制的结构,图二为加了阻尼器的结构
阻尼器产生的力f 永远和速度方向相反(也就是做负功),这样阻尼器上就会产生热量,这些能量应该就是从结构上传来的,能量根源也是激励力作的功.
4.最后,赞成  ' 由于控制力的作用使激振力对结构做功减小 '
请大家指证  (图要先传到相册?直接传不上来)

                               
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发表于 2010-12-12 22:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 Rainyboy 于 2010-12-13 10:07 编辑

回复 18 # leeking30 的帖子

1,关于激振力的“功率”
我们说的系统,是指原来的回路,控制力(U2电源)的引入使不就增加了一个回路么,呵呵。
我想咱们在功这个词的运用上有点小差异,我的意思是“瞬时功率”,而你的意思偏向于“在某时间段内所做的功”,当然,概念追究起来是我的不对,呵呵。


2,关于激振力与控制力的对称关系
正如楼主所困惑的,激振力和控制力同是施加在结构上的外力,因此应当具有对称关系,即,我们是不是可以说,激振力和主动力互为“受控对象”,系统在它们之一单独作用时的响应都要大于它们共同作用的响应。


所以我觉得,我们不能说,能量总是从施加激振力的系统流向施加控制力的系统,因为从另一方面来看,施加激振力的系统也是施加控制力的系统。

也许有一种观点,说,对于阻尼器来说,激振力不存在了阻尼力就不存在了,阻尼力不会单独作用。我想说的是我们先忽略掉激振力与控制力之间的关系,只是考虑,当系统稳定在激振力和控制力的作用下时,发生了什么,以及它们之间能量的流向。
发表于 2010-12-20 13:45 | 显示全部楼层
大家的分析都挺有道理,感觉不同的理解源于对系统范畴定义的不同。原系统和加了减震器的系统已经不同了。比如上面那个梁,认为减震器包含在系统里,则系统的能量是变成热消散了。如果把减震器排除在系统外,则系统的能量减少是因为外力做负功。对于主动减震器来说,也可以类似分析。
发表于 2010-12-20 21:29 | 显示全部楼层
回复 20 # Seventy721 的帖子

说得是,其实就个人而言仍然没有理解清晰这个问题,总感觉理解方程,按照数学的逻辑来接受方程的结果是一个境界,想本贴所诉求的这种“思考”又是另一个层次,呵呵。
发表于 2010-12-20 23:11 | 显示全部楼层
Rainyboy 发表于 2010-12-20 21:29
回复 20 # Seventy721 的帖子

说得是,其实就个人而言仍然没有理解清晰这个问题,总感觉理解方程,按照数学 ...

工程师需要思考的问题往往比较具体,数学家往往更喜欢探讨本质。两者都很重要,可惜大家都只有一个脑袋,只能各求所好了。

Rainyboy是北航的?我在北航附中读的初中,对北航的校园很怀念。
发表于 2010-12-21 08:41 | 显示全部楼层
回复 22 # Seventy721 的帖子

恩,是北航的,那咱们也算校友了,呵呵
发表于 2011-3-14 14:50 | 显示全部楼层
回复 20 # Seventy721 的帖子

这个该顶一哈,果断认为总结的好
发表于 2011-3-23 17:09 | 显示全部楼层

学习,长见识
发表于 2011-3-28 23:01 | 显示全部楼层
关注。。。。。。
发表于 2011-8-16 18:17 | 显示全部楼层
个人理解,加入主动隔振后,原系统本身只起一个能量传递的作用,有点类似功夫熊猫的“棉花肚”。
主动控制力做的功通过原系统被传递到基础上了,具体估计应该转化为了基础的动能,但是因为通常基础质量可以看成无限大,所以基础速度也可以看成无限小,因而还是没动。
反过来,基础激励的功,通过系统传递到主动隔振系统的施加机构或称作动器上了,比如你用电机做作动器,它把原系统“别住”不动,就会产生热能,电机就会发热。

另外,系统本身耗能的观点本人不太赞同,因为只有阻尼元件才有耗能作用,而且所谓“耗能”也是转化为热能而已。
设想一下,如果原系统中只有弹性元件和质量元件呢?不是也可以利用主动隔振系统把它的响应减小到零吗?如果认为是系统本身耗能的话,对于无阻尼的系统,能量又上哪去了呢?
发表于 2011-9-2 19:45 | 显示全部楼层
好人,谢谢分享
发表于 2011-10-20 09:09 | 显示全部楼层
系统里面是有正阻尼和负阻尼的,正阻尼耗能,负阻尼反而增加能量,所以对于一般系统而言,想要稳定的话会避免负阻尼出现,可能一部分能量的来源就是负阻尼。这是我从系统稳定性方面而言的,如有不对,请指教!!!
发表于 2011-10-22 16:08 | 显示全部楼层
仙人掌很快乐 发表于 2011-10-20 09:09
系统里面是有正阻尼和负阻尼的,正阻尼耗能,负阻尼反而增加能量,所以对于一般系统而言,想要稳定的话会避 ...

负阻尼应该也有别的能量来源吧,否则不符合能量守恒定律了呀。

能举一个机械系统负阻尼的例子吗?
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