输出的功率谱密度矩阵是虚数的，均方值是虚数！！

luanbuxian · 发表于 2010-1-8 08:04

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问题请问大家做多自由度随机振动分析时遇到过输出的功率谱密度矩阵是虚数？所求的均方值也是虚数的吗？问题较为复杂，真诚希望大家指点！

ChaChing · 发表于 2010-1-8 08:41

原帖由 luanbuxian 于 2010-1-8 08:04 发表

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...功率谱密度矩阵是虚数？所求的均方值也是虚数的吗？...

水平有限, 但我知道的应该不会这样!
同待高人路过

luanbuxian · 发表于 2010-1-8 09:09

主任您好！我做的思路是按照庄表中那本“结构随机振动”（国防工业出版社）书中，第104页左右的公式做的！由于模态分析中，考虑了模态阻尼比故出现复数j这一项。[Sy(f)]=conj[(H)]*[Sx(f)][H]'，输出谱与输入谱之关系。其中H=[V][Hj][V]'，[V]是归一化模态振型，[Hj]是对角阵，其元素是f的函数，其元素是模态解耦空间内的频率响应函数。结果就是这样了，输出功率谱密度中都是复数，那么输出均方值也是复数。

rogen · 发表于 2010-1-8 20:04

个人看法，请大家指教。
从功率谱密度的计算公式来看，它不应该是复数，好多书上都介绍过，对于平稳随机过程，其功率谱密度为一非负实数，它也是一偶函数，这是不是只针对平稳随机过程，而对于不平稳随机过程，是不是有变化，还需高人指教！

luanbuxian · 发表于 2010-1-8 21:37

我做的是实际的工程问题，给出的是输入的加速度功率谱密度函数，从输出功率谱密度函数和输入功率谱密度函数不能断言是实数吧，要是能给出证明最好了，我的梁的模型质量矩阵、刚度矩阵式参考胡海昌的弹性力学变分法中铁摩辛柯梁模型的。别的也内什么特别的！问题很有难啊！希望大家帮助啊！

micjor · 发表于 2010-1-8 22:37

不理解
输出功率谱为什么是虚数？

rogen · 发表于 2010-1-9 10:52

你可以参看一下张亚辉和林家浩教授编的那本结构动力学基础，上面有，多少页我记不住了，应该就在讲随机的那一章。个人认为，功率谱密度是一个模的平方在对时间平均求极限，应该不会出现负数和复数，望高人指教！

luanbuxian · 发表于 2010-1-9 19:17

既然是回复我的帖子，我就非常感谢，自己的基础理论没加强。matlab里面'是共轭转置，可能是我弄错了，。[Sy(f)]=conj[(H)]*[Sx(f)][H]'中'是共轭转置，所以改为transpose（转置）可能就好了。再有虚部就是计算误差了，实部虚部相差10000倍，我就当做误差了。结果不知道对不对

luanbuxian · 发表于 2010-1-9 19:17

非常感谢你！

micjor · 发表于 2010-1-10 19:09

用这个公式计算，跟你的公式是一样的
Sy(f)=Sx(f)*|H(f)|^2
可以看出，不会有虚数

可能你在进行矩阵运算时出现了问题

luanbuxian · 发表于 2010-1-10 20:39

你这个公式是单自由度的吧？或者是1*1矩阵吧》最后，我一个同学给我找出毛病了，matlab里面'是共轭转置，conj(H)Sx1*H'就错了！应该是conj(H)Sx1*H.'或者transpose(H)才对！谢谢你的意见和帮助！

deepgreen · 发表于 2010-5-14 10:14

楼主，功率谱密度矩阵中除对角线上的元素是自谱应为实数外，其余非对角线的元素均为互谱是复数当然有虚数。:handshake

FoRd · 发表于 2011-1-23 10:13

回复 12 # deepgreen 的帖子

弱弱的请教一下：
功率谱密度阵非对角元素若是复数形式，那么该复数的实部和虚部分别表示什么？该复数的模式是什么呢? 请教该复数的物理意义！谢谢

deepgreen · 发表于 2011-3-3 16:00

回复 13 # FoRd 的帖子

非对角元素是互谱，严格来说没有什么具体的物理意义。你可以看看关于功率谱定义的书！

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