请教这个矩阵如何用c程序求解

vibrationren

[ x' ]     [ a0, a1, a2 ]    [ x ]
[ y' ] =  [ a3, a4, a5 ] *  [ y ]
[ z' ]     [ a6, a7, a8 ]    [ z ]

x,y,z和x',y',z'是已知的，而且有4组
求解a0--a8, 有什么思路？

大括号不好写，左边是3x1的，中间是3x3的，右边是3x1的

Rainyboy

很早的帖子了……我认为有两种思路吧。
【第一种】是把十二个数据都用完，那么求解系数a0~8的方程就是：

然后就相当于一个求超定方程的最小二乘解的问题，将系数矩阵求广义逆（加号逆）左乘到右端就可以了：

加号广义逆的求法很多，翻一翻矩阵的书就知道了，这里给出一种：

这种思路多用在已知的XYZ等数据是通过实验测得的情况下，带有一定误差的情况下，通过求多组数据的最小二乘解来得到对原系数的较好估计。
【第二种】是只用9个数据构建方程，即取上述系数矩阵的任意9行就可以了。
这样，用正常的求解线性方程组的方法就可以得到a0~8的值了。
这种思路用于已知XYZ等输入输出数据的精确值的情况下。

初来乍到，敬请批评指正！