一个正弦信号被多个其他的同频正弦波信号叠加，如何能提取出原来的正弦？

xuyaosong

一个正弦波，被多个其他同频的正弦波叠加，请问如何能够把原正弦波提取出来，而去掉叠加的同频正弦波。

yzzzwei

如果总共只有同频信号两个叠加，要分别提取出来，貌视必须要知道其中一个的振幅和相位。因为最终的振幅和相位是可以试验测得的（用FFT就可以），然后另一个就可以用解析式解出来了。

xuyaosong

谢谢回复。
“最终的振幅和相位是可以试验测得的（用FFT就可以）”，请问这怎么操作呢？
我实际采集的信号，做了FFT后，频谱还是集中在与发射信号相同的频率上，不过会有一些干扰使得采集信号频谱被展宽。这样在不考虑干扰的情况下，频谱还是与发射信号相同，怎么从里面得到经过传输后的发射信号呢？（注：发射信号不是直接被叠加的，是经过一个传输通道，已经有变化后被接收器收到，这个变化未知但不会很大，然后由于反射，马上会有大量经过非直接路径传输过来的同频信号与直接路径信号叠加）

yzzzwei

所需信号（直接传输）与干扰信号（非直接传输)经过的路径不同，那么应该有比较多的方法提取信号了，你可以在直接传输路径上对信号进行调制，比如与另外一个已知信号相乘，再解调；或者做一个移频电路。可以去参考下这方面的书和文章。
如果你想直接提取出来，貌视难度很大，应为你有很多信号（n个）叠加在一起，最终又只能测出一个总的信号，所以需要已知其中的n-1个信号。