耦合结构的频率以及模态分析困惑？

liulj197

请教坛子上的各位大侠

假设现在有一个两自由度的物理系统（比如一个典型机翼模型，h=displacement of plunge, a=angle of pitch，质量（m）、转动惯量（I）、刚度分别为（kh和ka），阻尼比为（epsh和epsa）），但是质量方阵存在耦合（Sa）。
1，系统的固有频率应该是M=[m,Sa;Sa,I]和K=[kh,0;0,ka]的特质值问题，还是不考虑耦合情况下的频率？
2，如何求系统的阻尼？是用前面的那一种频率？
（如果是耦合频率，需要先求出模态坐标下的阻尼，最后的变换到物理坐标下，但是这个时候的阻尼是一个满阵，反对角线上的怎么处理？）
3，假设两个物理量，如果完全分开的频率分别是wh和wa（wh>wa），存在耦合时的频率是wh*和wa*，那么相对于wh和wa，wh*和wa*会呈现什么样的变化趋势呢？是分别增大还是分别减下？还是一个增大另一个减小？两个频率的距离是合并的趋势还是分离的趋势？

欢迎大家讨论，谢谢大家！

ChaChing

2-D颤振问题! ?
个人水平有限又太久没碰了, 仅说说记得的
1.系统的固有频率当然须考虑耦合情况
2.不太明白LZ问的含义
3.wh和wa的变化趋势严格说不一定! LZ的例子wa增大wh减小, 两者距离最后是合并的趋势

liulj197

感谢回复！好眼力，是flutter相关的问题。

2的意思就是模态坐标下的阻尼矩阵是对角矩阵，但是将这个阻尼矩阵转换到物理坐标下是一个满阵。而我们直接在物理坐标系下建模得到的是一个对角阵，这个改怎么处理呢？

对于第三点，不好意思我写错了，应该是wa>wh，那么如果是合并的话，是否wa减小，wh增大，或者最起码他们之差应该减小？

但从我的计算实例来看，不考虑耦合时wa=7.0309Hz，wh=4.5571Hz。考虑耦合时wa*=8.0999Hz，wh*=4.338Hz。是否我的计算有问题呢？（算了好多遍了）


谢谢！

quanwang2003

最近也在研究fluuter方面的问题，楼主可以交流下，你可以画出颤振的振动图形没有啊？
感觉我画的有问题，随着速度的增大，发散应该是很明显的，但是我的有问题，要么看不出来发散，要么改变速度值，发散很厉害，不知道你碰到过这种问题没？