根据系统的运动微分方程可以求得其临界转速吗？

chunshui2003

最近在看一篇文章，当看到临界转速时，不清楚到底是用什么方法求得的，我知道求解临界转速有传递矩阵法和有限元法，但这两种方法在文中均为提及，有的只是系统的运动微分方程和判断稳定性的李雅普诺夫稳定性判别理论，里面涉及到了Jacobian矩阵的特征值和特征向量。
所以我有点糊涂了，请问根据给定的系统运动微分方程和求解Jacobian矩阵特征值能否得到其临界转速！

chunshui2003

在这里我和大家说明一下符号的意义，omega是系统的额定转速，为已知量。x,y是发电机转子的位移，mr是质量，其余的量均为已知。x0,y0是在初始条件下（也就是速度，加速度均为0）的系统平衡点，如果经求导后Jacobian矩阵中出现x和y项，那么把求得的x0,y0代入即可。
请问根据上面的条件能否求出系统的临界转速呢，如果可以的话是一阶、二阶还是其他的阶数或是均有！

hzwhust

你这是哪篇文献？
临界转速是根据系统状态方程求特征根而来的，也就是稳定性判别！

chunshui2003

朋友，你确定吗，我当时也是这么想的，但又没有看到相关的书籍或者文献是这样介绍，所以不能肯定。这是我的一个已经毕业的师兄的论文，我研究到这里就很难再进展下去了，主要是不知道根据什么求临界转速。现在正在尝试Ansys计算，但有一些细节不太好处理。还有一个疑问，临界转速会随着时间的变化而变化吗？

ChaChing

个人水平专业有限, 在校没学过rotor dynamic, 但个人所知临界转速就是结构模态, 当然也就是系统状态方程的特征根!
或许认知不对, 同待高人路过

chunshui2003

谢谢ChaChing，你已经帮助过我好几次了，这次也提醒了一下，我再查查，也许你说的对。