请问如何改变矩阵条件数接近于0的病态情况

zhangjungis

请大家帮忙看看吧~~  求F*deltaX=delta1；F是个6*3的矩阵，因此求的是F的广义逆；在这里，也求了F矩阵的条件数，计算如下，计算结果其条件数为
C1 =3.0645e+005；这样看的话，条件数过大，矩阵应该是病态的，那最后计算的deltaX也应该不是正确的，对吧？
请问下，在F矩阵形成之后，有没有什么办法改正其病态呢？ 请高手指点！！！

F=[35.314823 -0.300284755 -4932.730705
   35.705847 -0.271179544 -4988.853639
   36.133745 2.693776275 -5344.2614
   36.518221 2.071490476 -5334.253167
   36.900859 1.691980211 -5348.294325
   37.114437 1.589713508 -5367.106892];
F1=pinv(F); %求广义逆
n1=norm(F,inf) %A的最大奇异值，矩阵的范数 ()欧几里德范数 (,2)2范数,(,1)1范数，列范数,(,inf)行范数
n2=norm(F1,inf)
C1=n1*n2   %以上三行求条件数 C1 =3.0645e+005
delta1=[2.7064 12.3723 -18.0171 -15.2015 -21.7533 9.21];
deltaX=F1*(delta1.')

ChaChing

个人水平专业有限, 且数学也过久没碰了!
专业问题没太多时间recover, 一般遇到F*deltaX=delta1的问题时, 都仅是如下处理而已!
比较好奇的是, 好像matlab并无warning!? 同待高人路过!
F=[35.314823 -0.300284755 -4932.730705
   35.705847 -0.271179544 -4988.853639
   36.133745 2.693776275 -5344.2614
   36.518221 2.071490476 -5334.253167
   36.900859 1.691980211 -5348.294325
   37.114437 1.589713508 -5367.106892];
delta1=[2.7064 12.3723 -18.0171 -15.2015 -21.7533 9.21]';
deltaX=F\delta1

zhangjungis

您好，非常感谢您的回复。你的方法和我的方法最后算出的结果是一样的，但是这个结果明显是错误的，所以我才去看矩阵的条件数大小，查出来矩阵条件数非常大，那么这个矩阵肯定是病态的，所以求解的结果不符合常理也是正常的，那么解决问题的着手点就在于，将这个病态的矩阵变成不病态的，关键就是怎么变？
还往高人指点！！！

ChaChing

6个等式3个未知数, 不是应该属于least square问题?
怎也有病态矩阵问题? 忘光了, 高手释疑下