本人编写教材的前言

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前言

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很多人从记事起对振动就有切身的体会，因为在幼儿园有的小朋友自己可以把秋千荡得很高，而有的小朋友在没有别人来回推动的帮助下，秋千很快就会停下来。从小学科学课、中学物理到大学物理都有振动内容，我们已经反反复复地学习了几轮。作为定性感觉，振动似乎早已是陈词滥调。然而工程上一旦想定量预测高楼、大桥、大坝、海洋平台等在地震、风、海浪诸类作用下屹立不倒的寿命，依然是路漫漫其修远兮。本门课程机械振动基础仅是其中的一段旅途，当然这段旅途自己也能解决很多工程问题。

学科上，机械振动的研究对象主要指机械系统，它的自由度比较少。像上海金茂大厦、台北101大楼这样的高层建筑振动往往划归结构动力学。机械振动和结构动力学的假设、控制方程和目标没有本质差异，只是后者涉及的自由度成千上万，乃至上百万，因此而需要发展高效率的处理手段。动力学的概念更广泛，它的自由度可多可少，但更强调某些特殊的物理现象，尤其是目前趋之若鹜的非线性动力学。

早期的振动研究大多为数学和力学工作者的“专利”。但是目前很多工程问题规模大、速度高、控制复杂，比如航天飞机、三峡大坝、微型机器人等等，振动对系统性能影响往往非常巨大，相关的工程人员对振动再也不能视而不见了。当然，随着科学技术发展的需要，诸如线性代数、计算方法、计算机程序等课程在相关专业的教育中也得以逐步强化，这也为系统地学习振动理论准备了必要的基础。振动理论得以普及的另外一个重要因素是ANSYS、ABQUS和NASTRAN等计算软件的广泛运用。这类软件在轻松的鼠标点击之间可以产生很多漂亮的图形，大大降低了振动分析的难度。但是对这些漂亮图形的解释，以及其工程意义的挖掘则需要系统的振动知识。

本书是对笔者多年的振动教学讲义的总结，由绪论、单自由度系统的自由振动、单自由度系统的受迫振动、两自由度系统的振动、多自由度系统的振动，固有频率与振型的数值方法和弹性体振动等总计七章组成。本书名为《机械振动基础》，所以内容基本限于线性系统的固有特性和线性系统受到确定性激励的响应。

第1章绪论，除了千篇一律地介绍课程的重要性和教材的基本内容外，笔者也花费一些笔墨介绍自己对科学和科学研究的感悟。第2章的经典内容包括自由振动的特性(无阻尼和有阻尼)和参数(振幅、相位、固有频率和阻尼比)、振动方程的推导和固有频率的计算方法(微分方程法、能量法、静位移法和瑞利近似法)。独特内容有对等效质量和等效刚度系统论述等。

第3章的经典内容包括单自由度系统强迫振动、共振、频响特性、简谐量的复数表示、强迫振动理论应用、阻尼理论和杜哈梅积分。为了能与振动实验课对接，简要介绍位移、速度和加速度三种频响及五种特殊频率和离散谱等。此外，笔者对用傅立叶级数求周期激励的响应进行了颇为详尽的论述。

越来越多的工程问题必须使用多自由度系统建模才能达到工程的要求，特别是当代的计算力学软件对多自由度系统的分析也非常方便。因此多自由度系统理论非常重要，而这部分内容又非常多，所以本书将两自由度系统振动和多自由度系统振动分成两章来叙述，各自侧重点不同。第4章强调耦合方程的解耦、模态和振型的理解。经典内容包括无阻尼自由振动和强迫振动的完整解法、强迫振动理论的应用，给出两自由度系统特征值的显式解。

多自由度系统微分方程的建立方法放在了第5章，包括柔度系数法、刚度系数法和拉格朗日方程法等。本章将解耦、模态和振型、自由响应拓展到了任意自由度。多自由度系统的阻尼仅考虑阻尼矩阵可对角化的情形。对这种情形，振动分析可以套用无阻尼情形的处理方法。本章还讨论零频和重频系统。本书的特征值问题的引入是对耦合方程解耦的逻辑必然。

特征值问题是多自由度振动分析的重要内容。第6章介绍了适用于振动分析的特征值数值方法，包括瑞利法、李兹法、矩阵逆迭代法和子空间迭代法，以及针对特殊结构的传递矩阵法和邓克莱法。迭代在数值解法中地位极其重要，本章以迭代法求特征方程根为例，总结它的思想和模式，并给出三个用MATLAB语言实现的M函数。

第7章介绍了弦、杆、轴和梁的振动分析，内容包括方程建立、主振动、自由响应和强迫响应分析。本章还分析了纵向力、转动惯量和剪切变形对梁的主振动的影响，讨论了针对连续体的两种近似分析方法：瑞利法和李兹法。

在成书过程中，笔者尽量考虑读者的潜在范围，因为涉及振动的工程学科越来越多。本书要求的前期课程有高等数学、线性代数、大学物理、计算机语言、理论力学和材料力学，这些课程基本上是相关工程专业所要求的通识课程。除了上面提及的前期课程，撰写过程中特别注重材料的自含性，比如尽量回避结构力学的内容，如有个别例题涉及的，也尽量用材料力学的语言来叙述。再比如现在大多数工科院校的理论力学课程对拉格朗日方程已不要求，所以本书对相应的内容作了必要介绍。

除了在读学生，目前已从事振动相关的专业人员队伍庞大，各自的教育背景五花八门，所以本书除了在理论体系上循序渐进外，也精选了大量的例题和习题, 习题配有答案，以便自学。部分新例题和新习题是笔者根据学习需要而自行设计和制作的。为了增加阅读兴趣，降低理解难度，书中加入了大量插图，特别是“快照叠放图”等在其他教材中很难发现。

虽然作者花费了大量时间和精力来降低笔误、错误和偏见的频次，但是肯定还有许多不当之处。欢迎读者的批评和指正，来函请发送到本人电子邮箱ChenKuiFu@hotmail.com。

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目次
第1章 绪论 1
1.1. 概述 1
1.1.1. 振动现象的广泛性 1
1.1.2. 研究振动的目的 2
1.1.3. 振动研究的内涵和外延 3
1.2. 本书的主要内容 5
1.2.1. 预测响应要解决的相关问题 6
1.2.2. 简明的回答与本书的安排 6
第2章 单自由度系统的自由振动 9
2.1. 无阻尼自由振动 9
2.1.1. 建立振动微分方程 9
2.1.2. 无阻尼振动的参数 11
2.1.3. 平衡位置与坐标原点 14
2.1.4. 常见振系 15
2.2. 能量法建立微分方程 18
2.2.1. 基本原理 18
2.2.2. 运用示例 18
2.3. 固有频率的计算方法 21
2.3.1. 建立微分方程求固有频率 21
2.3.2. 能量法求固有频率 24
2.3.3. 静位移法求固有频率 27
2.4. 等效参数的计算方法 28
2.4.1. 等效质量 28
2.4.2. 等效刚度 32
2.5. 瑞利近似法 37
2.6. 有阻尼自由振动 41
2.6.1. 控制方程的求解 41
2.6.2. 欠阻尼情形 42
2.6.3. 过阻尼和临界阻尼情形 45
第3章 单自由度系统的受迫振动 49
3.1. 对简谐激励的强迫响应 49
3.1.1. 振动微分方程及其解 49
3.1.2. 幅频特性 51
3.1.3. 相频特性 53
3.1.4. 瞬态响应 53
3.2. 简谐振动的表示方法 58
3.2.1. 复简谐形式 58
3.2.2. 旋转向量 59
3.2.3. 频响特性 61
3.2.4. 强迫振动时各力的向量表示 62
3.3. 频域特性曲线 63
3.3.1. 三种频响 63
3.3.2. 共振频率 64
3.3.3.  半功率点与半功率带宽 67
3.4. 强迫振动理论的应用 69
3.4.1. 偏心转子引起的强迫振动 69
3.4.2. 基座激励与隔振 72
3.4.3. 转轴的旋曲与临界转速 75
3.4.4. 惯性式测振仪的基本原理 79
3.5. 任意周期激励下的强迫振动 83
3.5.1. 傅立叶级数 83
3.5.2. 对周期激励的强迫响应 86
3.5.3. 频谱图 90
3.6. 阻尼理论 93
3.6.1. 粘性阻尼的功 93
3.6.2. 等效粘性阻尼系数的求法 94
3.7. 杜哈梅积分法求任意激励的响应 97
3.7.1. 单位脉冲响应 97
3.7.2. 杜哈梅积分 99
3.7.3. 阶跃响应 103
3.7.4. 支座激励 105
第4章 两自由度系统的振动 108
4.1. 无阻尼振系 108
4.1.1. 弹簧-质量系统 108
4.1.2. 坐标耦合 111
4.2. 方程解耦与主振动 114
4.2.1. 数学解耦 114
4.2.2. 物理意义 117
4.2.3. 示例 118
4.3. 自由振动的完整解法 123
4.3.1. 两自由度特征值 123
4.3.2. 自由振动解 126
4.3.3. 示例 127
4.4. 双摆--再论拍的现象 132
4.4.1. 模型 132
4.4.2. 求解 133
4.4.3. 拍 134
4.5. 强迫振动 136
4.5.1. 响应表达式 136
4.5.2. 稳态响应 138
4.5.3. 频响函数矩阵 140
4.6. 应用 142
4.6.1. 动力吸振器 142
4.6.2. 离心摆式吸振器 145
4.6.3. 阻尼减振器 148
第5章 多自由度系统的振动 151
5.1. 振动微分方程的建立 151
5.1.1. 分离体法 151
5.1.2. 柔度系数法 152
5.1.3. 刚度系数法 157
5.2. 拉格朗日方程 160
5.2.1. 虚功原理 161
5.2.2. 动能与势能 164
5.2.3. 拉格朗日方程 170
5.3. 自由振动方程的解耦 175
5.3.1. 方程解耦 175
5.3.2. 主振动的显示解 177
5.3.3. 自由振动的显式解 180
5.4. 主振动与特征值问题 183
5.4.1. 固有频率与振型 183
5.4.2. 主振动的特性 188
5.5. 固有频率为零和相等的情况 195
5.5.1. 特征方程有零根时 195
5.5.2. 特征方程有重根时 198
5.6. 有阻尼振动 202
5.6.1. 控制方程 202
5.6.2. 阻尼可对角化 205
5.6.3. 自由响应 206
5.6.4. 对简谐激励的强迫响应 210
5.6.5. 振型截断法 217
5.7. 阻尼矩阵的对角化处理 217
5.7.1. 可对角化阻尼矩阵 218
5.7.2. 近似对角化 219
第6章 固有频率与振型的数值方法 221
6.1. 迭代法求特征多项式的零点 221
6.1.1. 牛顿法 222
6.1.2. 弦割法 230
6.2. 瑞利能量法 232
6.2.1. 基本方法 232
6.2.2. 改进方法 235
6.3. 李兹法 238
6.3.1. 理论基础 238
6.3.2. 示例 242
6.4. 矩阵逆迭代法 244
6.4.1. 一阶模态 244
6.4.2. 高阶模态 249
6.5. 子空间迭代法 254
6.5.1. 思路 254
6.5.2. 算法步骤 255
6.5.3. 收敛性 257
6.5.4. 示例 259
6.6. 邓克莱法 261
6.6.1. 理论基础 261
6.6.2. 示例 262
6.7. 传递矩阵法 264
6.7.1. 弹簧质量系统 264
6.7.2. 轴系扭转振动 268
6.7.3. 分叉系统 273
6.7.4. 梁的横向振动 275
第7章 弹性体振动 280
7.1. 弦振动 280
7.1.1. 波动方程的建立 280
7.1.2. 波动方程的求解 281
7.2. 杆的纵向振动 290
7.2.1. 方程的建立 290
7.2.2. 固有频率和振型 291
7.3. 轴的扭转振动 297
7.3.1. 方程的建立 297
7.3.2. 固有频率和振型 298
7.4. 波动方程的一般解法 302
7.4.1. 振型正交性 302
7.4.2. 正则模态 304
7.4.3. 强迫响应 305
7.5. 梁的振动 309
7.5.1. 微分方程的建立 309
7.5.2. 分离变量法 310
7.5.3. 典型的边界条件 312
7.5.4. 典型梁的横振模态 314
7.6. 梁的响应 318
7.6.1. 振型函数的正交性 318
7.6.2. 正则坐标变换 321
7.6.3. 初条件引起的响应 321
7.6.4. 任意激励的响应 324
7.7. 纵向力、转动惯量和剪切变形的影响 327
7.7.1. 纵向力的影响 327
7.7.2. 转动惯量和剪切变形的影响 329
7.8. 近似解法求特征值问题 333
7.8.1. 瑞利法 333
7.8.2. 李兹法 337

xinglong-liu

前言写得很棒！期待该书的出版！

king_

好，很好

ligangbeijing

最能通俗易懂啊，图文并茂，
这能是特色就好了

captain114

前沿通俗易懂，富有指导性和概括性。 目录较为系统，详细，很全面。 支持楼主的教材……

shajue

回复 3 # VibrationMaster 的帖子

希望是理论加实例，不要是纯理论的东西，要能做工程应用。

ME!

VibrationMaster 发表于 2010-9-21 10:27

                               
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目次
第1章 绪论 1
1.1. 概述 1

如果有matlab程序供参考就好了！

rogen

陈老师的书确实是不错！

ChaChing

陈老师的书确实是不错！

的确!
书购许久了, 虽然还没未能看完, 但就看过的部分, 就觉得受益良多!

心随叶舞

写的确实不错

yangqiang528

书名叫书名啊，一定要去拜读

xywang52

老师 您好
abaqus 您误写成了abqus
不知道改过来没有的~

zhaoqingfifa

很不错的书，已经购买了。
要研究振动需要学习的书籍实在是太多了。。。。