多连通与单连通区域

beam · 发表于 2010-9-26 18:54

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多连通与单连通区域，这个如何区分，大家的方法是什么，谢谢

雪缘 · 发表于 2010-9-26 22:23

看是否在围线区域内有奇点
奇点就是在这点函数不可导(特别是无定义)的点

比如
e^z/(z-1)在区域D:|z|<=2是二连区域
因为z=1是e^z/(z-1)的奇点

(3z-1)/[z(z-1)]在区域D:|z|<=2是三连区域
因为z=0,z=1是(3z-1)/[z(z-1)]的奇点

MechandMath · 发表于 2010-10-1 14:18

根据定义来分就可以了，单连通区域是区域里的任一闭曲线包含的都是这个区域里的点，多连通区域则不然，其中必定存在一条闭曲线包围的区域中有不属于这个区域中的点

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[计算力学] 多连通与单连通区域