非线性振动

焱505 · 发表于 2010-11-8 16:58

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如何判断一个振动问题是非线性的

captain114 · 发表于 2010-11-11 13:20

非线性振动一般具有下列特征：1）不满足线性系统具有的对与解的叠加原理。2）存在多解性问题。例如，非线性系统可以具有多种共存的的稳态振动，真实振动的实现与振动的稳定性和初始条件有关。3）系统响应中包含倍频和分频的成分。4）存在振幅的跳跃现象。5）非线性系统的振动频率和振幅有关。6）存在分叉和混沌等复杂的动力学现象。
一般运动微分方程：Mu(t)''+p(u(t),u'(t),t)=f(t)，p(u(t),u'(t),t)为非线性力

wangq061345 · 发表于 2011-7-14 10:29

进来学习

zsq-w · 发表于 2011-7-15 17:03

captain114 发表于 2010-11-11 13:20

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非线性振动一般具有下列特征：1）不满足线性系统具有的对与解的叠加原理。2）存在多解性问题。例如，非线性 ...

赞。不过二楼所列都是在已经确定一个振动为非线性振动之后，应该有的一些特征。

如何评判一个振动到底是线性振动还是非线性振动呢？

tompfg1101 · 发表于 2011-10-5 22:46

支持一下，我頂一下...

vibchen · 发表于 2011-11-14 09:57

自然界中的所有振动都是非线性的，为了研究的方便将非线性问题线性化，这才有了线性振动这个概念。研究的问题是不是非线性的关键是看你要怎么研究它。通常情况下出现2楼所述的情况，如果仍用线性理论去研究就会产生错误。
回归的方程层面上说，如果你获得的方程中包含非线性项而又不能舍去的话，那这就是一个非线性问题。

czy在路上 · 发表于 2011-11-14 11:43

回复 4 # zsq-w 的帖子

刚刚接触非线性振动，求问学术词语：非线性系统周期解

vibchen · 发表于 2011-11-15 09:33

对于微分方程 dx/dt=f(t,x). 如果存在（t0,x0）使方程的解Q(t+T,t0,x0)=Q(t,t0,x0), t属于R，则称Q(t,t0,x0)为方程的周期解。
非线性系统的周期解和线性系统的没区别

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