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[振动控制] 多自由度系统振型是特征向量表示还是标准化特征向量表示?

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发表于 2010-11-25 15:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一个桁架(多自由度),刚度矩阵为K,质量矩阵为M,用matlab求取特征值和特征向量:
[V,D1]=eig(K,M);
[lambda,shunxu]=sort(diag(real((D1))));
V=real(V(:,shunxu));   
Factor=diag(V'*mm1*V);         
Vnorm=V*inv(sqrt(diag(Factor)));
natfreg=sqrt(lambda)/(2*pi);  
求教Vnorm是什么意思?V(特征向量)不就是振型么?为什么要转化成Vnorm?

点评

Rainy的处置作为非常赞同!  发表于 2010-11-28 15:10
合并了几个楼主最近发的相近的帖子,删除了一个相同内容的回复,考虑到楼主体能本来不多,删帖会扣体能,因此在这里通过加分的形式补回来,希望楼主尊重论坛的规定,共同维护良好的交流环境。  发表于 2010-11-27 22:20

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发表于 2010-11-25 15:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibrationMaster 于 2010-11-25 15:58 编辑

标准化之后,振型向量的长度为1
 楼主| 发表于 2010-11-25 16:03 | 显示全部楼层
回复 2 # VibrationMaster 的帖子

但是我上面提到的特征向量的标准化方法是否正确呢?
发表于 2010-11-25 16:51 | 显示全部楼层
变量mm1是什么?
 楼主| 发表于 2010-11-25 18:04 | 显示全部楼层
回复 4 # 迷路的小孩 的帖子

哦是质量矩阵,就是M
 楼主| 发表于 2010-11-25 18:15 | 显示全部楼层

振动主动控制讨论区

小弟课题是振动主动控制,本行是学机械的,对控制上的一些技术很生疏,希望有相同方向的同仁留言大家多交流
 楼主| 发表于 2010-11-25 18:24 | 显示全部楼层
各位路过的大牛,小弟做振动主动控制的,建模时遇到个问题,再次求教:
一个桁架(多自由度),刚度矩阵为K,质量矩阵为M,用matlab求取特征值和特征向量:
[V,D1]=eig(K,M);
[lambda,shunxu]=sort(diag(real((D1))));
V=real(V(:,shunxu));   
Factor=diag(V'*M*V);         
Vnorm=V*inv(sqrt(diag(Factor)));
natfreg=sqrt(lambda)/(2*pi);  
求教Vnorm是什么意思?V(特征向量)不就是振型么?为什么要转化成Vnorm?
还有为啥要这样转化?
发表于 2010-11-25 18:48 | 显示全部楼层
回复 1 # zhj860312 的帖子

这是归一化振型用的,从代码看来是质量归一,这样解耦后的刚度矩阵的对角线上就是系统的固有频率的平方了,求解的时候会带来方便。
发表于 2010-11-25 18:51 | 显示全部楼层
回复 2 # Rainyboy 的帖子

才发现楼主关于这个问题已经发了几贴了,也得到了一些解释,不妨去翻翻振动力学的书,也许会更有收获。
发表于 2010-11-25 19:55 | 显示全部楼层
哈哈,Rainboy给了答案了……支持一个
 楼主| 发表于 2010-11-25 21:16 | 显示全部楼层
回复 2 # Rainyboy 的帖子

可是,我发现经过这样转化,振型趋势都变了
发表于 2010-11-25 21:19 | 显示全部楼层
回复 5 # zhj860312 的帖子

单个点的振幅数值会变,但是相对的比值不会变吧……
 楼主| 发表于 2010-11-26 15:41 | 显示全部楼层
路过的留个脚印,谢谢

点评

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灌水嫌疑啊……咱们站不鼓励这样哈  发表于 2010-11-26 19:44
 楼主| 发表于 2010-11-28 14:06 | 显示全部楼层
回复 13 # Rainyboy 的帖子

感谢rainyboy,谢谢
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