导弹积分步长如何确定

weigun · 发表于 2010-12-16 23:45

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理论上积分步长越小，与实际越接近，但由于积分步长会引起舍入误差和截断误差，所以并不是越小越好，请教在使用四步龙格-库塔解微分方程时，如何确定积分步长大小（注明是固定步长！）？积分步长与哪些因素有关，如弹体固有频率，阻尼是否有一定关系！？

hcharlie · 发表于 2010-12-17 09:20

我觉得和固有频率有关。固有频率越高，时间步长应该越小，我想应该小于最高感兴趣频率周期的四分之一。

appleseed05 · 发表于 2010-12-17 19:42

本帖最后由 appleseed05 于 2010-12-17 19:44 编辑

这个其实还与算法的稳定性有关，如中心差分就是有条件稳定，要求步长小于某一个临界值，Newmark法在满足alpha和delta的关系之后就是无条件稳定的。但是由于系统结构，阻尼，非线性等原因，就算是无条件稳定的，如果取太大的步长还是容易计算结果不收敛或者偏差太大，因此步长还是要稍微小一点。四步龙格-库塔解微分方程的稳定性我不是很清楚，但是步长太大的话确实偏差是很大的，如果步长太小计算时间上又十分恐怖，以前算过十几个自由度的四步龙格-库塔就基本算不动了。步长这个问题确实很难选择

weigun · 发表于 2010-12-18 18:36

谢谢！

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[动力学和稳定性] 导弹积分步长如何确定

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