这个庞加莱图和相图是怎么回事？

tudexin · 发表于 2011-1-4 14:54

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走相图上看是一个圈，但是庞加莱图上是4个点（红色的点），这是怎么回事？相图上看应该是单周期啊，但是庞加莱图上看是4周期，不知道错哪里，请前辈指导！我把2个图合成在一个图了

hsfy919 · 发表于 2011-1-4 21:15

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相图上是不能确定是周期几的

tudexin · 发表于 2011-1-4 22:53

hsfy919 发表于 2011-1-4 21:15

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相图上是不能确定是周期几的

哦原来是这样
在以前的很多文章都是看到
单周期的相图是一个圈
2周期是2个圈
导致我的思维定视
谢谢前辈，长见识了！

octopussheng · 发表于 2011-1-5 21:30

这不是单周期
单周期是封闭的圆，你这应该是由4个圆组成的封闭图形，可以认为是周期4运动。

凌绝顶 · 发表于 2011-1-6 00:07

本帖最后由凌绝顶于 2011-1-6 09:59 编辑

tudexin 发表于 2011-1-4 14:54

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走相图上看是一个圈，但是庞加莱图上是4个点（红色的点），这是怎么回事？相图上看应该是单周期啊，但是庞加 ...

就是周期运动，周期四运动也是周期运动。

Vickyvictoria · 发表于 2011-1-10 10:04

本帖最后由 Vickyvictoria 于 2011-1-10 10:05 编辑

这个相图具有很明显的四倍周期运动特征

Vickyvictoria · 发表于 2011-1-10 10:05

hsfy919 发表于 2011-1-4 21:15

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相图上是不能确定是周期几的

不完全赞同这种观点
很多相图还是具有很明显特征的

hsfy919 · 发表于 2011-1-11 00:04

回复 7 # Vickyvictoria 的帖子

的确有不少相图能看出周期数目，但补充一点，这种相图一般只含有单个周期激励，如果是多周期激励联合作用下可能会出现与平时不同的情况。

凌绝顶 · 发表于 2011-1-11 00:04

Vickyvictoria 发表于 2011-1-10 10:05

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不完全赞同这种观点
很多相图还是具有很明显特征的

啥明显特征啊？

tudexin · 发表于 2011-1-11 20:21

hsfy919 发表于 2011-1-11 00:04

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的确有不少相图能看出周期数目，但补充一点，这种相图一般只含有单个周期激 ...

我这个图就是单周期激励的
但是出来的相图就这这样子
好像很少看到这样的相图。。。。。。。。。

hsfy919 · 发表于 2011-1-12 13:20

回复 10 # tudexin 的帖子

相图与其庞加莱截面

octopussheng · 发表于 2011-1-12 19:34

hsfy919 发表于 2011-1-12 13:20

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你这个不对应吧！
不应该只有一个点。

hsfy919 · 发表于 2011-1-13 10:32

回复 12 # octopussheng 的帖子

从直观上看，确实应该有2点，但由于微分方程是系数的，即等价于存在多频激励，例如，sin(w*t),sin(2*w*t)，而工频是2pi/w，相当于第二个激励2个周期后也落到了同一个点上，故庞加莱截面上只有一个点

hsfy919 · 发表于 2011-1-14 00:33

回复 12 # octopussheng 的帖子

上面表述有误，“但由于微分方程是变系数的”，漏了一个字，呵呵

gghhjj · 发表于 2011-1-14 16:25

凌绝顶发表于 2011-1-11 00:04

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啥明显特征啊？

相图带三个凹，一般是4倍周期

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[稳定性与分岔] 这个庞加莱图和相图是怎么回事？