求教一个题目

holingee · 发表于 2011-2-20 15:20

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本帖最后由 holingee 于 2011-2-20 16:45 编辑

未命名.jpg

已知物体1上作用单位力1，求振动微分方程、固有频率、固有振型、响应。

欧阳中华 · 发表于 2011-2-20 15:59

.
提出这个问题说明对振动乃至结构的基本知识需要学习，只有扎实的学习掌握基础知识才能去解决问题，而不是提个猜想去找解决方法. . .

首先，结构是什么假设，最简单的线弹性，形状一维、二维、三维...，承载拉压、扭转、弯曲...，等等不同的情况方程求解都是不一样的..

再是，计算固有频率和固有振型是不需要作用力的. . .

. . . .

由此，提出的问题回答不上来的...可能想贴张图能说明一些问题，但看不见. . .

dujunmin · 发表于 2011-2-20 16:35

图看不见

holingee · 发表于 2011-2-20 16:41

回复 2 # 欧阳中华的帖子

谢谢你的回复，我真的很想请教这个题目，有没有其他办法上传图片呢，或者能不能把题目通过短消息之类的传给你呢？

holingee · 发表于 2011-2-20 16:44

回复 2 # 欧阳中华的帖子

我上传了一下附件，能看到吗？

holingee · 发表于 2011-2-20 16:46

回复 3 # dujunmin 的帖子

重新上传了，能看到吗？

dujunmin · 发表于 2011-2-20 16:53

这个模型非常简单，你查一下一般的振动力学书，都有类似问题的解答。
dujunmin713@tom.com，有问题可以详细交流。

holingee · 发表于 2011-2-20 16:59

回复 7 # dujunmin 的帖子

我看到过这个模型，但是这个加了一个力，我就搞不清楚了，尤其是最后一个求响应，能否稍微指点一下呀

欧阳中华 · 发表于 2011-2-20 19:28

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根据上传图，问题属于2自由度振动，计算固有频率和固有振型时，可以不考虑激励和阻尼，应该比较容易. .

至于响应，由于加上去的激励在时间历程上是衡等于1，显然不属于振动问题，可以用静平衡方法求解，阻尼不起作用...

欧阳中华 · 发表于 2011-2-20 19:30

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如果要计算施加激励开始瞬间响应，那么缺少初始条件，计算可以用度哈密积分. . .

holingee · 发表于 2011-2-20 20:35

回复 9 # 欧阳中华的帖子

非常感谢你的回复

加上去的是阶跃力属于瞬态激励的响应书上的例子只是将杜哈密积分用于单自由度，两个自由度的不知道怎么使用，但两个自由度的正弦激励我会

欧阳中华 · 发表于 2011-2-20 21:01

.
可以尝试用主坐标解耦成二个单自由度问题求解. . . .

holingee · 发表于 2011-2-20 21:36

回复 12 # 欧阳中华的帖子

大虾，我已经按你的思路做了一下，麻烦你看一下，另外我还有个问题：
有阻尼系统的固有频率不是和无阻尼的不一样吗？对单自由度系统来说，Wd = f(阻尼因子) * Wn 吗？换句话说，二自由度系统的无阻尼和有阻尼的固有频率一样吗？振型矩阵也一样吗？

我拍了张解题过程的图片，马上传上来

holingee · 发表于 2011-2-20 21:37

本帖最后由 holingee 于 2011-2-20 21:47 编辑

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holingee · 发表于 2011-2-20 21:48

回复 12 # 欧阳中华的帖子

点击图片可以放大，请有空时看看，谢谢

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