欧阳中华 发表于 2007-1-21 09:37

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   特征值与固有频率,仿佛是个很简单的概念,这么多朋友参与讨论,感觉的确不是个简单的问题。大家针对的问题前提不一样,所以,概念也就自然有些差异。

   之所以这个问题感觉讨论的有些发散,就是问题的定义比较宽,显现的形态自然也就不一样了。就结构振动而言:

   振动可以归结为微分方程来表示,如MX"+KX=0或MX"+CX'+KX=0,

   *对应线弹性无阻尼问题,对应为第一个方程,其特征值都是实数,为频率的平方;

   *非线性弹性也是同一个方程,只是K阵不对称了,那么特征值自然也存在复特征值现象,由此非线性的固有频率是什么概念?

   *有阻尼线弹性问题,对应的是第二个方程,当M、C和K都对称时,仍然存在复特征值,那么这时的复特征值的实部表征系统振动的衰减程度,虚部表示振动的快慢程度... .

大漠飞雪 发表于 2008-4-11 15:03

特聘教授就是不一样啊!~

nuaaym 发表于 2008-4-15 16:24

长知识了,非常好:loveliness:

submarin 发表于 2008-4-16 17:29

13#h回答比较好!!!!!!!!!!!!!!!!!:lol

junjinma 发表于 2010-2-1 11:07

学习了 MARK一下:loveliness:

cqulongwei 发表于 2011-5-11 11:26

如果是出现负数,可以试试检查刚度矩阵是否对称;如果对称,则继续检查对角线元素是否有符号错误;如果符号正常,则检查方程的推导是否正确。
希望对您有用哈。

gjhnha 发表于 2011-5-24 14:59

1首先微分方程属于实域,
2频率是将微分方程变换到频域下,得出Ax=b,求得A的特征值

Pparis 发表于 2013-10-14 10:41

欧阳中华 发表于 2007-1-21 09:37 static/image/common/back.gif
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   特征值与固有频率,仿佛是个很简单的概念,这么多朋友参与讨论,感觉的确不是个简单的问题。大家针对 ...

有个问题哈教授,有很多有阻尼的结构振动问题是这样的,K,M是对称的,但是C是非对称的,甚至在由于约束修改矩阵之后K,C,M三个矩阵都是非对称的,这样的话,复特征值所对应的实部和虚部的意义还是您所说的吗?

欧阳中华 发表于 2013-10-14 14:42

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    给我的概念有阻尼特征值就会是复的. . . .

billions1943 发表于 2015-6-30 21:12

我最近也在看这个,没想10年前就有人研究这个了呢,好惭愧,还没有搞懂

良生 发表于 2015-7-1 17:20

模糊的印象,特征值对应一个振型,该特征值是该振型对应的频率。

huxinghuai 发表于 2017-6-7 22:53

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