求助一个简单的符号积分
图示积分算式。电脑上的mathematica一直显示running，过一会就死机 :(求助哪位大侠帮忙求一下解析式，除了自变量θ其他都是已知常数，谢谢！！！ 先求不定积分看看结果的形式，就知道为什么机子很慢了
sol = \H^2/((R + r)^2 + H^2 + r^2 -
2 (R + r) r Cos[\])^2 \\
答案：
(2 H^2 (-(((H^2 + 2 r^2 + 2 r R +
R^2) ArcTanh[((H^2 + (2 r + R)^2) Tan[\/2])/
Sqrt[-(H^2 + R^2) (H^2 + (2 r + R)^2)]])/
Sqrt[-(H^2 + R^2) (H^2 + (2 r + R)^2)]) + (
r (r + R) Sin[\])/(
H^2 + 2 r^2 + 2 r R + R^2 - 2 r (r + R) Cos[\])))/((H^2 +
R^2) (H^2 + (2 r + R)^2))
运行sol /. x -> \ 你会发现答案返回为Indeterminate
试试ArcTanh[+\]，得出 -((I \)/2)
ArcTanh[-\] 得出((I \)/2)
于是问题的答案是
-((2 I H^2 \ (H^2 + 2 r^2 + 2 r R + R^2))/((H^2 +
R^2) (H^2 + (2 r + R)^2) Sqrt[(-H^2 - R^2) (H^2 + (2 r + R)^2)]))
注意到分母是负的，继续化简得：
(2H^2 \ (H^2 + 2 r^2 + 2 r R + R^2))/((H^2 +
R^2) (H^2 + (2 r + R)^2) Sqrt[(H^2 + R^2) (H^2 + (2 r + R)^2)])
[ 本帖最后由 waynebuaa 于 2008-6-10 11:06 编辑 ]
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